1. SAT Reasoning Math
    미국 대학준비에 필수적인 시험인 SAT 시험 중 수학시험은 Reasoning 시험의 한부분인 Math Sections 와 Subject Math 가 있습니다. Subject 테스트는 Level 1과 Level 2로 다시 나누어져 있는데 많은 학생들이 Subject 시험에서 Math Level 2를 선택합니다. Reasoning 과 Math Level 2 시험 둘 다 미국 고교과정을 테스트하지만 Reasoning Math 는 대학공부에 요구되는 추리능력에 중점을 맞춘 반면, Subject Math Level 2 시험은 고교에서 배운 수학에 대한 전반적인 지식을 테스트하는 시험이라고 할 수 있습니다.

    따라서 Reasoning Math에서는 수준높은 수학지식을 다루지는 않지만 어느정도의 순발력과 응용력이 있어야 고득점을 받을 수 있습니다. 수학경시대회에 가까운 유형의 문제들이라고 할 수 있고, 학교에서 보는 수학시험과는 상당한 차이가 있다고 할 수 있습니다. 최근, 주위의 학생들을 보면 Reasoning Math를 한번의 시험에서 800점을 받는 것이 쉽지 않은 듯 합니다. 전체 54문항 중 1 문제를 틀리면 770에서 780점 정도의 점수를 받게되고, 3문제 정도 틀리면 700점 초반의 점수가 나올 수 있습니다. 물론, 이 정도 점수의 학생이라도 수학실력이 없다고 할 수는 없습니다.

    Reasoning Math 800점을 받는 학생은 99th Percentile (백분위수)이고, 700점을 받는 학생이라면 93rd Percentile 정도가 대략 나오고 있습니다. 99th Percentile 이라는 것은 대학진학을 목표로 하는 학생들 중 상위 1%에 속한다는 의미입니다. 여기서 재미있는 부분은 Subject Math 인 Level 2에서는 800점을 받는 경우 85th Percentile 이 나오게 되어 상위 15%에 속하게 됩니다. 따라서 Subject Math Level 2는 상대적으로 후하게 점수를 주는 반면에, Reasoning Math 에서 800점은 북미의 학생들로서는 쉽지 않은 점수라고 할 수 있습니다.

    또한, Math Level 2와 Reasoning Math에서 점수만을 단순 비교하기는 무리가 있다고 할 수 있습니다. 조금전 언급한 Subject Math Level 2의 800점이 85th Percentile 이지만, Reasoning Math에서 85th Percentile은 650점 정도가 됩니다. 물론, Reasoning Math에서 650점은 만족스러운 점수는 아니지만, 전체 Percentile을 고려한다면 아주 나쁜 점수라고 할 수는 없습니다. 하지만, Subject Math Level 2에서 650점은 37th Percentile이 되어 상당히 좋지 않은 점수라고 볼 수 있습니다. 다음의 표를 참고하시기 바랍니다.
    보통 밴쿠버의 고교에서 11학년이나 12학년 수학을 A학점 정도 받는 학생들이라도 시험준비 시작단계에서 대략 600점대에서 대부분 시작하는 것이 현실입니다. 모국의 한국 학생들은 영어에 문제가 없다면 단시일에 준비해도 쉽게 고득점을 받기가 용이하지만, 이는 한국의 수학교육의 수준을 충분히 고려하셔야 합니다. 밴쿠버의 학원이나 영어를 가르치시는 분들이 수학에서 800점을 가정하시고 점수를 예상하시거나, 수학은 좀 공부하면 쉽게 800점을 받을 수 있다고 하시는 분들도 계신 것 같습니다. 당연히 학생들의 수준에 따라 천차만별이고, 또 학교 수학점수가 잘 나온다고 준비없이 800점을 쉽게 받을 수 있다고 생각하시는 것은 바람직하지 않다고 생각됩니다.

    학생들의 수준을 테스트하려면 College Board 의 실제 문제집을 통해 점검하시면 어느정도 정확하다고 할 수 있습니다. 시험이 임박해서 단시일에 준비하여 쉽게 고득점이 나오기가 힘들기 때문에 충분한 시간과 집중적인 노력을 통해 완벽하게 준비할 필요가 있습니다. 어느정도 실력을 갖춘 학생(Math Level 2에서 800점 정도 받은 학생)이라면 최소 2-3개월 정도 집중적으로 공부하면 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.

    저의 경험으로는 Subject Math를 먼저 끝내고 Reasoning Math를 준비하는 것이 캐나다에서 공부하는 학생들에게 좀 더 유리하지 않을까 하는 생각을 합니다. Math Level 2를 통해 수학에 대한 전반적인 지식과 실력이 쌓인 학생들이 Reasoning Math 를 상대적으로 쉽게 준비를 할 수 있다고 볼 수 있습니다.

    시중에 나와있는 다양한 교재들이 있는데, 실제문제와 상당히 다른 유형이나 난이도를 가진 교재들도 많이 있기 때문에, 교재선택에 신중을 기해야 합니다. 가장 좋은 교재는 당연히 College Board에서 공개한 실제 문제들을 풀어보는 것이 가장 좋습니다. 하지만 기초가 없는 상태에서 기출문제만 푼다고 실력이 금방 향상되지는 않습니다.

    저는 실제의 유형에 가장 근접하면서도 실제보다 조금 더 난이도가 있는 문제들을 학생들에게 집중적으로 풀게하면서 시험을 준비시키고 있습니다. 제 경험상 일단 수학실력도 중요하지만, 시험 직전까지 끝가지 긴장하면서 집중력 있게 준비한 학생들만이 고득점이 가능한 것 같습니다. 실력이 상당히 있지만 적당하게 준비한 학생들이 800점이 나오지 않는 경우를 종종 보게 됩니다. 최근 저의 한 학생은 2013년 1월에 Math Level 2에서 800점이 나오고 2-3개월을 집중적으로 준비하여 단 한번의 Reasoning Math 시험(2013년 6월)에서 800점(SAT 총점 2360점)을 받았습니다. Subject Math 시험 이후에 Reasoning Math를 집중적으로 준비한 결과, 상대적으로 쉽게 고득점을 받은 사례를 보여주고 있습니다.
2. SAT Math Level 2 시험
    50문항의 문제들을 60분 내에 푸는 방식의 시험입니다. 2-3년전 만해도 수학에 비교적 강한 한국 학생들이 문안하게 800점을 받을 수 있었지만, 최근은 한번에 800점을 받는 것이 쉽지 않은 듯 합니다. 수학이 강한 본토의 중국이나 한국의 학생들이 쉽게 고득점을 받을 수 있는 반면, 캐나다에서 학교 수학만을 공부한 학생들로서는 불리하다고 할 수 있습니다. 만약 학교에서 Pre-Calculus 12 와 AP Calculus를 좋은 성적으로 마친 학생들이라도 시험준비를 제대로 하지 않고 보면 600 점 후반이나 700점 초반의 초라한 점수를 받게 되는 경우를 주위에서 종종 보시게 될 것입니다.

    SAT Math Level 2 시험은 미국의 AP Calculus 전단계인 Pre-Calculus 까지 고교의 모든 수학과정이 나오는 시험입니다. 현재의 캐나다 BC주의 교과과정은 Pre-Calculus 11, Pre-Calculus 12로 구성되어 있는데, 미국의 교과과정이 빠져있는 부분 (Vector와 확률, 통계 등)이 있습니다. IB 과정을 공부하는 학생들은 이러한 부분들도 11 학년과 12학년에 나누어 배우고 있지만, AP를 배우는 BC주 학생들은 학교에서 이부분을 제대로 배우지 못하고 있습니다.

    학교에서 이미 Pre-Calculus 12를 마친 학생들은 비교적 단기간에 시험을 준비할 수 있지만, Pre-Calculus 11만을 학교에서 마친 학생들은 먼저 Pre-Calculus 12를 빠른 시간에 공부해야만 합니다. SAT Math Level 2 시험은 출제 범위가 광범위하고, 문제 난이도가 다양한 시험이라고 할 수 있습니다. 학교의 시험이 비교적 평이하다면, 이 시험은 수학적 감각이 있어야 어느정도 풀 수 있는 문제들도 종종 나온다고 할 수 있습니다.

    다행히 모든 50 문항을 다 맞지 않아도 800점이 나올 수 있습니다. 항간에 2-3 문제를 못 풀면 절대 800점이 나오지 않는다고 말씀하시는 분들이 계시는데, 그렇지 않습니다. 시험의 난이도에 따라 약간의 차이가 있지만, 4-5문제 정도 풀지 않아도 800점이 나올 수 있습니다. 단지 조심해야 할 점은 한 문제 당 오답에 대한 패널티(0.25점 감점)가 있습니다. 문제를 풀지 않고 빈칸(omit)으로 두면 1점만 감점되지만, 오답이 될 경우 1.25 감점이 됩니다. 만약 4문제를 풀지 않으면 50점 만점에서 46점이 되지만, 4문제를 틀리게 되면 45점이 되어 1점이 더 감점이 되게 됩니다. 따라서 모르는 문제는 풀지 않고 빈칸으로 두는 것이 더 유리하다고 할 수 있습니다. 많은 학생들이 시험 후 2-3문제 정도를 못 풀고 나머지는 다 풀었다고 하지만, 실제 점수가 800점을 받지 못하는 경우를 많이 보시게 되는데, 이는 실수를 많이 한 것이라고 볼 수 있습니다.

    당연히 800점 만점을 목표로 하는 것이 바람직하지만, 770점 이상 정도면 괜찮은 점수라고 볼 수 있습니다. 대학입시에 시간이 부족한 학생들이 770점 이상의 점수를 받았다면 굳이 재시험을 통해 800점을 받을 필요는 없다고 생각됩니다. 다른 시험준비나 스펙을 쌓는 편이 더 바람직 하다고, 저는 개인적으로 생각하고 있습니다. 시간이 상대적으로 많은 10학년이나 11학년 정도의 학생이라면 첫 시험의 점수가 800점이 나오지 않고 대략 760점 이상의 점수를 받더라도 두번째 시험에서 대부분 만점을 받고 있습니다. 대부분의 학생들이 경험이 부족하고 너무 긴장하는 경우가 많아 처음으로 보는 SAT 시험에서 실력보다 점수가 덜 나오는 경우가 많이 있습니다. 또한, 시험시기에 따라 학생들이 체감하는 문제의 난이도가 조금씩 다르기도 합니다. 어떤 달은 문제가 상대적으로 어렵고, 그 다음달은 쉬워지는 경우도 종종 있다고 할 수 있습니다. 충분한 시간과 철저한 준비를 해서 시험을 보는 것이 현명하리라고 생각됩니다.

    SAT Math Level 2는 College Board에서 문제를 거의 공개하지 않고, 2회분 정도 분량만 시중에 나와 있는데, 이 또한 10년 이전의 문제들이라 최근의 경향과는 다소 차이가 있으며 문제 난이도면에서도 실제보다 쉽다고 할 수 있습니다. 따라서 최근의 출제 경향을 정확하게 파악하고 시험을 준비하는 것이 중요합니다.

    학생 혼자서 SAT Math Level 2를 준비하는 경우, 시중에 나온 문제집을 한두권 풀고가면 되겠지 하고 막연하게 준비하면 예상치 못하게 낮은 점수가 나올 수 있습니다. 어떤 교재는 실제 시험보다 너무 쉽고, 어떤 교재는 실제보다 훨씬 어렵거나 출제 경향을 잘 반영하지 않은 경우도 많기 때문에 교재를 잘 선택해야 합니다. 하지만, 항상 시험은 조금 어려운 수준의 문제들을 많이 풀어보는게 도움이 됩니다.

    저의 학생들은 시험 전 상당한 분량의 모의 테스트를 통해 시험을 준비하고 있습니다. 시험 준비과정 중에 축적된 많은 학생들의 데이터를 통계적으로 분석하여 어떤 부분들이 취약한지, 더 나아가 시험 직전에 실제 시험에서 어느 정도의 점수가 가능한지도 비교적 정확하게 예측하고 있습니다.

    공부하는 문제들이 실제 난이도랑 비슷해야 당연히 효과가 극대화됩니다. 저 자신이 시험을 수 회 실제 본 결과(2012년에서 2013년 사이 5회 응시해서 모두 800점 만점기록) 대체적으로 나오는 문제의 패턴이 어느 정도는 있다는 것입니다. 또한 최근의 출제 경향을 비교적 정확하게 파악하고 있다고 확신합니다. 나오는 문제 유형만 쪽집게 같이 준비하면 되지 않을까 하지만, 충분한 연습으로 실력을 쌓아야 좋은 결과도 있고 본인에게도 도움이 됩니다. 저의 학생들은 이 시험을 철저히 준비해 고득점을 받고, 학교의 수학에서도 줄곧 상위권이나 Top을 하는 경우를 종종 봅니다. 진짜 실력이 쌓이니, 학교의 수학은 자연스럽게 해결된다고 생각할 수 있습니다.
3. 시험시기
    캐나다에서 미국 대학 진학을 위해 SAT, AP, IB 과정을 준비하는 학생들은 학교 수학과 함께 시간 계획을 잘 세우는 것이 중요할 것입니다. SAT Math Level 2를 준비할 때, 크게 보면 두 가지의 방식이 있습니다. 먼저, 학교보다 앞서서 선행학습을 통해 시험을 준비하는 방법이 있는데, 이 경우는 비교적 장기적으로 준비해야 하지만, 낮은 학년에서 미리 시험점수를 받을 수 있다는 장점이 있습니다. 또 다른 방법은 학교 수학공부와 병행해서 시험을 준비하는 것입니다.

    IB 과정의 학생들은 11학년 과정 중에 SAT Math Level 2에 나오는 많은 부분들을 배우게 됩니다. 따라서, 학기 중에 학교 공부인 IB 수학에 집중하고, 11학년 학기가 끝나는 여름방학이 SAT 준비에 가장 적기라고 생각할 수 있습니다. 여름에 SAT Math Level 2를 집중적으로 준비하여 10월에 있는 시험에 응시하는 것입니다.

    AP 과정의 학생들의 경우, 10학년에 Pre-Calculus 12를 끝내고, 11학년에는 학교에서 AP Calculus를 수강하는 것이 좋습니다. 11학년에 AP Calculus 점수를 받아두면, 한결 여유가 생기고 12학년에 AP Statistics 등의 다른 과목을 준비할 수도 있습니다. 이 경우도 Pre-Calculus 12를 끝낸 10학년 여름방학 동안 시험준비를 한 후, 10월 정도에 시험을 응시하거나, 아니면 10학년 학기말인 5월이나 6월에 시험을 볼 수도 있습니다. 많은 학생들이 SAT Reasoning에 많은 시간을 할애해야 하고 다른 Subject 시험들도 준비해야 하기때문에, 학생들에 따라서 시험에 대한 계획을 잘 세우는 것이 중요하다고 생각됩니다.
4. SAT Math Level 2 실제사례
    학교수업과 SAT Math Level 2를 병행해서 수업을 진행하는 경우, 일단 학교의 진도보다 좀 빠르게 진행해서 Pre-Calculus 12를 먼저 끝내게 됩니다. 그후 SAT Math Level 2에 필요한 부분을 공부하고, 마지막 한두달 동안 모의 테스트를 통해 본격적으로 시험을 준비하게 됩니다.

    최근의 학생들 중, 웨스트밴쿠버 사립학교의 한 학생은 10학년에 Pre-Calculus 12를 학교에서 수강하였고, 또 다른 학생은 학교에서 IB SL Math 11를 수강하면서, SAT Math Level 2를 저와 준비하였습니다. 이 학생들의 경우는 일주일에 1회수업 (2시간)을 통하여 1년 정도의 계획으로 시험을 준비하였습니다. 학기가 시작되는 9월초부터 1월말정도까지 Pre-Calculus 12의 내용을 학교 진도보다 먼저 끝내었고, 2월부터 SAT Math Level 2를 본격적으로 준비하여 두 학생 각각 5월과 6월시험에서 만점인 800점을 받았습니다. 두 학생들 모두 시험을 준비하면서 학교 성적도 최상위권을 유지하였고, 한 학생은 학교에서 Pre-Calculus 12의 Subject Award를 수상하기도 하였습니다. 학교수업과 병행해서 SAT Math Level 2와 학교의 내신 둘다 좋은 성적을 받은 성공적인 사례들이라고 할 수 있습니다.
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